Ángulo agudo: Definición, propiedades y ejemplos
Un ángulo agudo es un tipo de ángulo que mide más de cero grados (0°) y menos de noventa grados (90°).
En radianes, un ángulo agudo mide más de 0 radianes y menos de π/2 radianes.
Definición de ángulo agudo
Un ángulo agudo es aquel cuya medida es mayor que cero grados (0°) y menor que noventa grados (90°).
En notación matemática, si α representa la medida del ángulo en grados sexagesimales, un ángulo agudo cumple la siguiente condición:
Por otra parte, si α representa la medida del ángulo en radianes, entonces un ángulo agudo cumple la siguiente condición:
La definición de ángulo agudo establece que los ángulos agudos son mayores que un ángulo nulo (ángulo cuya medida es igual a cero grados), pero menores que un ángulo recto (ángulo cuya medida es igual a noventa grados).
Ejemplos de ángulos agudos
De acuerdo con la definición de ángulo agudo, un ángulo agudo mide más de cero grados (0°), pero menos de noventa grados (90°). Por lo tanto, si solo se consideran los números enteros, los siguientes ángulos son ejemplos de ángulos agudos: 1°, 30°, 45°, 60°, 89°.
En general, todas las medidas de ángulos que se encuentren entre 1° y 89° son ángulos agudos.
Algunos ejemplos de ángulos agudos en radianes son los siguientes:
- π/6 radianes: equivalente a 30 grados.
- π/4 radianes: equivalente a 45 grados.
- π/3 radianes: equivalente a 60 grados.
- π/18 radianes: equivalente a 10 grados.
- π/12 radianes: equivalente a 75 grados.
Características del ángulo agudo
Las características principales de los ángulos agudos son:
- Dos ángulos complementarios son agudos.
- Un ángulo agudo y un ángulo obtuso son ángulos suplementarios.
- Los ángulos agudos son los de menor tamaño, a excepción del ángulo nulo.
Veamos a continuación en qué consiste cada una de estas características.
Dos ángulos complementarios son agudos: Dos ángulos son complementarios cuando la suma de sus medidas es igual a noventa grados (90°). Los ángulos α y θ son complementarios si se cumple la siguiente condición:
Para que la suma de dos ángulos sea igual a noventa grados (90°), ambos ángulos deben medir más de cero grados (0°) y menos de noventa grados (90°), es decir, ambos deben ser ángulos agudos. Por lo tanto, dos ángulos que son complementarios son agudos.
Un ángulo agudo y un ángulo obtuso son ángulos suplementarios: Un ángulo obtuso es un ángulo que mide más de noventa grados (90°) y menos de ciento ochenta grados (180°).
Dos ángulos son suplementarios si la suma de sus medidas es igual a 180°. Los ángulos α y θ son suplementarios si se cumple la siguiente condición:
Para que la suma de dos ángulos sea igual a ciento ochenta grados (180°), sabiendo que uno de estos es agudo, es decir, mide más de cero grados y menos de noventa grados, entonces el otro debe medir más de 90 grados y menos de 180 grados. Por lo tanto, un ángulo agudo y un ángulo obtuso son suplementarios.
Los ángulos agudos son los de menor tamaño, a excepción del ángulo nulo: La medida de un ángulo agudo supera los cero grados, pero a su vez es menor a noventa grados. En otras palabras, los ángulos agudos son ángulos intermedios entre el ángulo nulo y el ángulo recto.
Ejemplos de ángulo agudo en la vida diaria
El ángulo que forman las hojas de una tijera: Cuando se utiliza una tijera para recortar, el ángulo de apertura de las hojas forma un ángulo mayor que cero grados y menor que noventa grados. Por lo tanto, el ángulo que forman las hojas de una tijera es un ángulo agudo.
El ángulo que forma el lápiz con el papel: Cuando se escribe sobre una hoja de papel, el ángulo que forma el lápiz con el papel es mayor que cero grados y menor que noventa grados. Por lo tanto, el ángulo que forma el lápiz con el papel es un ángulo agudo.
Ángulo agudo en un triángulo
En un triángulo equilátero: La medida de los ángulos interiores es igual a sesenta grados (60°). Dado que 60° está entre 0° y 90°, entonces los ángulos interiores de un triángulo equilátero son agudos.
En un triángulo rectángulo: La medida de uno de los ángulos es igual a noventa grados (90°). Dado que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de ciento ochenta grados (180°), si uno de estos ángulos mide 90°, la suma de los otros dos debe ser de 90°. Por lo tanto, si dos ángulos suman 90°, ambos son ángulos agudos.
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