Ángulo obtuso: Definición, características y ejemplos
Un ángulo obtuso es un tipo de ángulo que mide más de 90° y menos de 180°. En radianes, un ángulo obtuso mide más de π/2 radianes y menos de π radianes.
Definición de ángulo obtuso
Un ángulo obtuso es un ángulo que mide más de 90 grados, pero menos de 180 grados.
Si α representa la medida de un ángulo en grados sexagesimales, entonces α es un ángulo obtuso si cumple la siguiente condición:
Es decir, α es un ángulo obtuso si mide más de 90°, pero menos de 180°.
En radianes, un ángulo obtuso es un ángulo que mide más de π/2 radianes, pero menos de π radianes.
Si α representa la medida de un ángulo en radianes, entonces α es un ángulo obtuso si cumple la siguiente condición:
Es decir, α es un ángulo obtuso si mide más de π/2 radianes, pero menos de π radianes.
Ejemplos de ángulos obtusos
De acuerdo con la definición de ángulo obtuso, un ángulo obtuso es aquel que mide más de 90 grados, pero menos de 180 grados. Por lo tanto, si solo se consideran los números enteros, los siguientes ángulos son ejemplos de ángulos obtusos: 91°, 100°, 120°, 130°, 140°, 150°, 160° y 179°.
La siguiente imagen muestra una representación de la medida de estos ángulos.
Algunos ejemplos de ángulos obtusos en radianes son los siguientes: 2π/3 radianes, que equivale a 120 grados; 3π/4 radianes, que equivale a 135 grados; 5π/6 radianes, que equivale a 150 grados; y 7π/10 radianes, que equivale a 126 grados.
En general, cualquier ángulo cuya medida se encuentre entre 90° (π/2 radianes) y 180° (π radianes) es un ángulo obtuso.
Diferencia entre ángulo obtuso y otros tipos de ángulos
De acuerdo con la definición de ángulo obtuso, un ángulo obtuso es un ángulo que mide más de 90 grados y menos de 180 grados. Por lo tanto, es mayor que un ángulo recto (que mide exactamente 90°), pero menor que un ángulo llano (que mide exactamente 180°).
Además, un ángulo obtuso siempre es mayor que un ángulo agudo, ya que un ángulo agudo mide más de 0° pero menos de 90°.
Características de los ángulos obtusos
Los ángulos obtusos poseen las siguientes características:
- Medida: Un ángulo obtuso mide más de 90 grados, pero menos de 180 grados. Si α es un ángulo obtuso, entonces su medida siempre está en el intervalo abierto: 90°<α<180°.
- Abertura: Un ángulo obtuso es más abierto que un ángulo recto (90 grados), pero menos abierto que un ángulo llano (180 grados). En particular, un ángulo obtuso nunca es igual a 90° ni a 180°.
- Ángulo suplementario: Un ángulo obtuso y un ángulo agudo son ángulos suplementarios, es decir, la suma de un ángulo obtuso con un ángulo agudo es igual a 180°.
- Ángulo complementario: Un ángulo obtuso no tiene un ángulo complementario, esto se debe a que, como un ángulo obtuso es mayor de 90°, entonces este no puede ser complementario de ningún otro ángulo.
- Apariencia: Visualmente, un ángulo obtuso tiene una abertura amplia, lo que lo hace parecer más "extendido" o "abierto" en comparación con los ángulos agudos y rectos.
Ejemplos de ángulos obtusos en la vida real
A continuación, se presentan algunos ejemplos de ángulos obtusos que pueden verse en la vida real:
- Abanico de mano: Cuando un abanico de mano está completamente abierto, forma un ángulo mayor de 90° pero menor de 180°. Es decir, un abanico abierto crea un ángulo obtuso entre sus extremos.
- Silla reclinable: En una silla, cuando el respaldo se inclina hacia atrás sin llegar a estar completamente plano, el ángulo formado entre el asiento y el respaldo es un ángulo obtuso, es decir, mayor que 90° pero menor que 180°.
- Vuelo de un ave: Cuando un ave está en vuelo, el ángulo formado entre las alas puede ser un ángulo obtuso si las alas están extendidas hacia arriba en un ángulo mayor a 90° y menor a 180°.
Para más información acerca del tema, puedes consultar el artículo "Ángulos" del sitio Jardín de las matemáticas.