Área de un trapecio: fórmula, ejemplos y ejercicios resueltos
La fórmula para calcular el área de un trapecio está definida como: A=[(B+b)×h]/2.
Para determinar el área de un trapecio, es necesario conocer la longitud de la base mayor (B), la base menor (b) y la altura (h).
Los pasos para calcular el área de un trapecio son los siguientes:
- Paso 1. Sumar las longitudes de las bases: B+b.
- Paso 2. Multiplicar la suma por la altura: (B+b)×h.
- Paso 3. Dividir el resultado entre 2: A=[(B+b)×h]/2.
¿Qué es un trapecio?
En geometría, un trapecio es una figura de cuatro lados que posee únicamente dos lados paralelos entre sí. Los lados paralelos se denominan base mayor y base menor del trapecio. Los otros dos lados del trapecio se denominan catetos o lados laterales.
Existen tres tipos de trapecios, que se clasifican según la medida de sus ángulos internos:
- Trapecio rectángulo
- Trapecio escaleno
- Trapecio isósceles
A continuación, veamos las características y cómo calcular el área de cada uno de estos tipos de trapecios.
Trapecio rectángulo
Un trapecio rectángulo es aquel que tiene un lado perpendicular a sus bases.
En otras palabras, un trapecio rectángulo es aquel en el que uno de sus lados forma dos ángulos rectos con respecto a la base mayor y a la base menor.
En un trapecio rectángulo, dos de sus ángulos internos son rectos (90°), uno es agudo y uno es obtuso. La siguiente imagen muestra algunos ejemplos de trapecios rectángulos.
Trapecio isósceles
Un trapecio isósceles es aquel en el que sus dos lados no paralelos tienen la misma longitud. Además, tiene un eje de simetría que pasa por el punto medio de las dos bases, y sus dos diagonales son de la misma longitud.
En un trapecio isósceles, dos de los ángulos internos son ángulos agudos y de la misma magnitud respecto a una de las bases, mientras que los otros dos ángulos internos son ángulos obtusos y de la misma magnitud respecto a la otra base. La siguiente imagen muestra algunos ejemplos de trapecios isósceles.
Trapecio escaleno
Un trapecio escaleno es aquel en el que sus dos lados no paralelos tienen diferente longitud. En un trapecio escaleno, sus cuatro ángulos internos son diferentes, por lo que los cuatro lados también tienen longitudes distintas.
Fórmula para calcular el área de un trapecio rectángulo, isósceles y escaleno
La fórmula para calcular el área de un trapecio rectángulo, isósceles o escaleno es la misma. Esta fórmula está definida como la suma de las bases multiplicada por la altura y el resultado dividido entre dos. Área=(suma de las bases)x altura/2. Matemáticamente, se expresa de la siguiente manera:
En esta fórmula, “B” representa la longitud de la base mayor, “b” representa la longitud de la base menor y “h” representa la longitud de la altura del trapecio.
