Círculo
En geometría, un círculo es la región o superficie plana contenida dentro de una circunferencia.
Definición de círculo
Un círculo es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano que se encuentran a una distancia menor o igual a una cantidad constante 'r', llamada radio, medida respecto de un punto fijo 'C', llamado centro.
Diferencia entre círculo y circunferencia
La diferencia entre círculo y circunferencia radica en su definición geométrica. La circunferencia se define como el conjunto de todos los puntos de un plano que están a una misma distancia "r", denominada radio, respecto a un punto fijo, llamado centro. En cambio, un círculo es el lugar geométrico que incluye todos los puntos de un plano cuya distancia a un punto fijo, llamado centro, es menor o igual a una cantidad constante "r", denominada radio.
Partes del círculo
Las partes de un círculo son los componentes que lo conforman. Estas son la circunferencia, el centro, el radio, el diámetro, la cuerda, la flecha y el arco. A continuación, veamos a detalle las características de cada una de estas partes del círculo.
Circunferencia de un círculo
Circunferencia: La circunferencia es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano que se encuentran a la misma distancia 'r', llamada radio, respecto a un punto 'C', llamado centro.
Centro de un círculo
Centro del círculo: El centro del círculo es un punto en el interior de la circunferencia que se encuentra a la misma distancia de todos los puntos de la circunferencia.
Radio de un círculo
Radio del círculo: El radio del círculo es el segmento de recta que va desde el centro del círculo hasta cualquier punto de su circunferencia. El radio del círculo se representa con la letra 'r'.
Diámetro de un círculo
Diámetro del círculo: El diámetro del círculo es el segmento de recta que toca dos puntos de su circunferencia y que pasa por el centro del círculo. El diámetro del círculo se representa con la letra 'd'.
La relación entre el diámetro y el radio radica en que el diámetro es dos veces el radio, es decir, el diámetro mide dos veces la longitud del radio. Matemáticamente, esto se expresa como: d=2r.
Cuerda de un círculo
Cuerda del círculo: La cuerda del círculo es el segmento de recta que une dos puntos de su circunferencia sin pasar por el centro del círculo. La cuerda del círculo se representa con la letra 'c' minúscula.
Flecha de un círculo
Flecha del círculo: La flecha del círculo es el segmento de recta perpendicular a la cuerda del círculo. Esta va desde el centro de la cuerda hacia un punto de la circunferencia, sin pasar por el centro del círculo. La flecha de un círculo se representa con la letra 'f' minúscula.
Arco de un círculo
Arco del círculo: El arco del círculo es una parte de la circunferencia. El arco de un círculo puede formarse a partir de una cuerda o a partir del diámetro del círculo. Cuando se forma a partir del diámetro, representa media circunferencia (semicircunferencia).
Área y perímetro del círculo
El área de un círculo es la medida de la superficie interna que queda delimitada por la circunferencia. La fórmula para calcular el área de un círculo está definida como A=π·r2.
En esta ecuación, "r" representa el radio del círculo y π es una constante matemática cuyo valor aproximado es 3.1416.
El perímetro de un círculo es la medida de la longitud de la línea curva que forma el borde del círculo, es decir, es la medida de la longitud de la circunferencia. La fórmula para calcular el perímetro de un círculo está definida como P=π·d.
En esta ecuación, "d" representa el diámetro del círculo y nuevamente π es una constante matemática cuyo valor aproximado es 3.1416.
Relaciones entre rectas y círculos
Las relaciones entre rectas y círculos se clasifican en función de cómo la recta interactúa con el círculo. A continuación, veamos a detalle las principales relaciones entre rectas y círculos:
Recta secante
Una recta secante es aquella que intercepta al círculo en dos puntos diferentes. Una recta secante corta al círculo y, por lo tanto, siempre tiene dos puntos en común con la circunferencia.
Recta tangente
Una recta tangente es aquella que toca al círculo en un solo punto. A tal punto de contacto se le denomina punto de tangencia. Una recta tangente siempre es perpendicular al radio del círculo en el punto de tangencia.
Recta exterior
Una recta exterior es aquella que no intercepta al círculo en ningún punto; es decir, la recta se encuentra completamente fuera del círculo. Una recta exterior no tiene ningún punto en común con el círculo, y la distancia más corta entre la recta y el círculo es mayor que el radio de este.
Para más información acerca del tema, puedes consultar "Círculo" del portal Wikipedia.