Fracciones impropias
Las fracciones impropias son aquellas en las que el numerador es mayor que el denominador.
Es decir, el número ubicado en la parte superior de la línea divisoria es mayor que el que se encuentra en la parte inferior.
Por ejemplo, las fracciones 9/4 y 5/3 son fracciones impropias, ya que en todas ellas el valor del numerador (número de arriba) es mayor que el del denominador (número de abajo).
La siguiente imagen muestra una representación gráfica de las fracciones impropias 9/4 (nueve cuartos) y 5/3 (cinco tercios).
Características de las fracciones impropias
- El numerador es mayor que el denominador.
- Son lo opuesto a las fracciones propias. Una fracción propia es aquella en la que el numerador es menor que el denominador.
- Representan valores mayores que la unidad. Es decir, al dividir el numerador entre el denominador, el resultado es un número decimal mayor que 1.
- Son equivalentes a un número mayor que la unidad.
- Se pueden expresar como números mixtos (fracciones mixtas).
- Las operaciones entre fracciones impropias generan, en la mayoría de los casos, otra fracción impropia.
- El recíproco (o inverso) de una fracción impropia es una fracción propia.
¿cómo identificar si una fracción es propia o impropia?
Para identificar si una fracción es impropia, se debe comparar el valor del numerador con el del denominador. Por ejemplo, la fracción 11/3 es impropia, ya que el numerador (11) es mayor que el denominador (3).
En contraste, la fracción 2/3 no es una fracción impropia, ya que su numerador (2) es menor que el denominador (3). De acuerdo con las características de las fracciones impropias, 2/3 es una fracción propia.
10 ejemplos de fracciones impropias
A continuación, se indican una serie de ejemplos de fracciones impropias:
- 11/5
- 9/4
- 5/3
- 7/2
- 8/3
Convertir una fracción impropia en una fracción mixta
Una fracción impropia puede convertirse en una fracción mixta, es decir, en una fracción compuesta por un número entero y una fracción propia.
El procedimiento para convertir una fracción impropia en una fracción mixta consiste en una serie de 3 pasos, estos son los siguientes:
- Paso 1. Dividir el numerador de la fracción impropia entre su denominador. El cociente de esta división corresponde al número entero de la fracción mixta.
- Paso 2. Colocar el residuo de la división como el numerador de la fracción propia de la nueva fracción mixta.
- Paso 3. Mantener el mismo denominador de la fracción impropia en la fracción propia de la nueva fracción mixta.
Por ejemplo, para convertir la fracción impropia 17/3 a fracción mixta, de acuerdo con el paso 1, primero se divide el numerador (17) entre el denominador (3). Al realizar esta división se obtiene como cociente 5. Este valor corresponde al número entero de la fracción mixta. Es decir, 5 es la parte entera de la fracción mixta.
De acuerdo con el paso 2, el residuo (resto) de la división, que en este caso es 2, se coloca como numerador de la fracción propia de la parte fraccionaria de la fracción mixta.
Por último, de acuerdo con el paso 3, se mantiene como denominador de la fracción propia el mismo denominador de la fracción impropia (3).
De esta manera, se obtiene que la fracción impropia 17/3 es igual a la fracción mixta 5 2/3.
Un caso particular de las fracciones impropias son aquellas en las que el numerador es múltiplo del denominador. Es decir, son aquellas en las que al dividir el numerador entre el denominador el residuo es cero. A este tipo de fracciones se les denomina fracciones aparentes.
Fracciones aparentes
Las fracciones aparentes son un caso particular de las fracciones impropias y son aquellas en las que el numerador es un múltiplo del denominador. Es decir, al dividir el numerador entre el denominador, el residuo es cero, lo que da como resultado un número entero.
Por ejemplo, la fracciones impropias 4/2, 15/3 y 12/4 son fracciones aparentes ya que, al dividir el numerador entre el denominador se obtiene números enteros. Para la fracción 4/2, se obtiene 2, para la fracción 15/3 se obtiene 5 y para la fracción 12/4 se obtiene 3.
Preguntas frecuentes sobre las fracciones impropias
Una fracción impropia es aquella cuyo numerador (número de arriba) es mayor que el denominador (número de abajo). Por ejemplo, la fracción 7/2 es impropia, ya que su numerador (7) es mayor que su denominador (2). De manera similar, la fracción 4/3 también es impropia, pues el numerador (4) es mayor que el denominador (3).
Dado que las fracciones impropias representan valores mayores que la unidad, se utilizan para expresar cantidades superiores a un entero. Por ejemplo, si una persona consume 3/2 (tres medios) de una pizza, significa que ha comido más de una pizza completa. Como una pizza entera equivale a 2/2 (dos medios), entonces para consumir 3/2, debe consumir una pizza entera (dos mitades) y la mitad de otra.
La diferencia entre ambos tipos de fracciones radica en la relación entre el numerador y el denominador: en una fracción propia, el numerador es menor que el denominador, mientras que, en una fracción impropia, el numerador es mayor que el denominador.
Para convertir una fracción impropia en una fracción mixta, se divide el numerador entre el denominador. El cociente obtenido corresponde a la parte entera de la fracción mixta y el residuo corresponde al numerador de la fracción propia que forma parte de la fracción mixta, siendo el denominador de dicha fracción el mismo de la fracción impropia. Por ejemplo, para convertir 7/3 en una fracción mixta: se divide 7 ÷ 3, lo que da un cociente de 2 y un residuo de 1. La fracción mixta resultante es 2 1/3.