Ley de signos para la suma, resta, multiplicación y la división

La ley de signos es un conjunto de reglas que determinan el signo del resultado de una operación aritmética, tal como la suma, la resta, la multiplicación o la división de números reales.

Ley de signos para la suma

La ley de signos para la suma de números reales se basa en las siguientes tres reglas:

• Regla 1. La suma de dos números positivos da como resultado un número positivo.
• Regla 2. La suma de dos números negativos da como resultado un número negativo.
• Regla 3. La suma de un número positivo con un número negativo (o viceversa) da como resultado un número con el signo del número de mayor valor absoluto.

Suma de dos números positivos

La primera regla de la ley de los signos para la suma establece que, cuando se suman dos números con signo positivo “+”, se suman sus valores absolutos y el resultado conserva el signo positivo “+”. En otras palabras, cuando se suman dos números positivos, el resultado es un número positivo.

Suma de dos números negativos

La segunda regla de la ley de los signos para la suma establece que, cuando se suman dos números con signo negativo “-”, se suman sus valores absolutos y el resultado conserva el signo negativo “-”. En otras palabras, cuando se suman dos números negativos, el resultado es un número negativo.

Suma de dos números con diferente signo

La tercera regla de la ley de los signos para la suma establece que, cuando se suman dos números con diferentes signos, se restan sus valores absolutos (el mayor menos el menor), y el resultado conserva el signo del número con mayor valor absoluto.

En resumen: La ley de signos para la suma establece que, al sumar dos números con el mismo signo, se suman sus valores absolutos y el resultado conserva el signo común. Mientras que, al sumar dos números con signos opuestos, se resta el valor absoluto menor del mayor y el resultado conserva el signo del número con mayor valor absoluto.

Ley de signos para la resta

Restar un número es equivalente a sumar su opuesto. En otras palabras, una resta puede convertirse en una suma al cambiar el signo del sustraendo. Al convertir una resta en una suma, se aplican las reglas de la ley de signos para la suma.

Considera la resta de "a" menos "b", representada como: a-b. En esta expresión, el término "a" se denomina minuendo, y el término "b" se denomina sustraendo.

La resta de dos números positivos, (+a)-(+b), puede reescribirse como la suma de “+a” más el negativo de “+b”. El negativo de “+b” es igual a “-b”. Matemáticamente, esto se expresa de la siguiente manera:

La resta de dos números negativos, (-a)-(-b) , puede reescribirse como la suma de “-a” más el negativo de “-b”. El negativo de “-b” es igual a “+b”. Matemáticamente, esto se expresa de la siguiente manera:

La resta de dos números con diferentes signos puede escribirse como la suma del minuendo más el negativo del sustraendo. Matemáticamente, esto se expresa de la siguiente manera:

Ley de signos para la multiplicación

La ley de los signos para la multiplicación es un conjunto de reglas que establece el signo del número que se obtiene al multiplicar dos números, ya sean positivos, negativos o con diferentes signos.

• Regla 1. La multiplicación de dos números positivos da como resultado un número positivo.
• Regla 2. La multiplicación de dos números negativos da como resultado un número positivo.
• Regla 3. La multiplicación de un número positivo por un número negativo, o viceversa, da como resultado un número negativo.

Multiplicación de dos números positivos

La primera regla de la ley de los signos para la multiplicación establece que, cuando se multiplican dos números con signo positivo "+", el resultado es un número con signo positivo “+”. En otras palabras, cuando se multiplican dos números positivos, el resultado es un número positivo.

Multiplicación de dos números negativos

La segunda regla de la ley de los signos para la multiplicación establece que, cuando se multiplican dos números con signo negativo "-", el resultado es un número con signo positivo “+”. En otras palabras, cuando se multiplican dos números negativos, el resultado es un número positivo.

Multiplicación de dos números con diferentes signos

La tercera regla de la ley de los signos para la multiplicación establece que, cuando se multiplica un número con signo positivo "+" por un número con signo negativo “-", o viceversa, el resultado es un número con signo negativo “-“. En otras palabras, cuando se multiplican un número positivo y uno negativo (sin importar el orden), el resultado es un número negativo.

En resumen: La ley de signos para la multiplicación establece que la multiplicación de números con el mismo signo da como resultado un número positivo. Por otro lado, la multiplicación de números con diferentes signos da como resultado un número negativo.

Ley de signos para la división

La ley de signos para la división es un conjunto de reglas que establece el signo del número que se obtiene al dividir dos números, ya sean positivos, negativos o con diferentes signos.

• La división de dos números positivos da como resultado un número positivo.
• La división de dos números negativos da como resultado un número positivo.
• La división de un número positivo entre un número negativo, o viceversa, da como resultado un número negativo.

División de dos números positivos

La ley de los signos para la división de dos números positivos establece que, cuando se dividen dos números con signo positivo "+", el resultado es un número con signo positivo “+”. En otras palabras, cuando se dividen dos números positivos, el resultado es un número positivo.

División de dos números negativos

La ley de los signos para la división de dos números negativos establece que, cuando se dividen dos números con signo negativo "-", el resultado es un número con signo positivo “+”. En otras palabras, cuando se dividen dos números negativos, el resultado es un número positivo.

División de números con diferentes signo

La ley de los signos para la división de dos números con diferentes signos establece que, cuando se divide un número con signo positivo "+" entre un número con signo negativo "-", o viceversa, el resultado es un número con signo negativo “-“. En otras palabras, cuando se dividen un número positivo y uno negativo (sin importar el orden), el resultado es un número negativo.

En resumen: La ley de signos para la división establece que la división de números con el mismo signo da como resultado un número con signo positivo. Por otro lado, la división de números con diferentes signos da como resultado un número con signo negativo.

Para más información acerca del tema puedes consultar el artículo "Ley de los signos matemáticos" del sitio "Colegio San Ángel".