Perímetro de un círculo
¿Qué es el perímetro de un círculo?
El perímetro de una figura geométrica plana es la longitud de su contorno. Como el contorno de un círculo es su circunferencia, entonces el perímetro de un círculo es la medida de la longitud de su circunferencia.
En otras palabras, el perímetro es la distancia total alrededor del borde del círculo. Se puede visualizar como si se desenrollara la circunferencia; esa longitud sería el perímetro del círculo.
Fórmula para calcular el perímetro
El perímetro de un círculo se puede calcular de varias maneras, dependiendo de la información proporcionada sobre el círculo, ya sea su radio o su diámetro.
La fórmula para calcular el perímetro de un círculo a partir de su diámetro es:
En esta fórmula, π es una constante matemática cuyo valor aproximado es 3.1416 y "d" representa la longitud del diámetro del círculo.
La fórmula para calcular el perímetro de un círculo a partir de su diámetro establece que el perímetro es igual a la constante π multiplicada por el valor del diámetro.
Por otra parte, la fórmula para calcular el perímetro de un círculo a partir de su radio está definida como:
En esta fórmula, π sigue siendo una constante matemática cuyo valor aproximado es 3.1416 y "r" representa la longitud del radio del círculo. A continuación, veamos cómo calcular el perímetro de un círculo.
Cómo calcular el perímetro de una circunferencia
Si se conoce el valor del diámetro del círculo, entonces para calcular el perímetro simplemente se multiplica π por el valor del diámetro.
Por ejemplo, si el diámetro de un círculo es de 9 centímetros, ¿Cuál es el valor de su perímetro?
Solución: La fórmula para calcular el perímetro de un círculo a partir de su diámetro está definida de la siguiente manera:
Como el diámetro del círculo es de 9 centímetros, entonces se tiene que d=9. Al sustituir este valor en la fórmula anterior y realizar los cálculos, se obtiene lo siguiente
Por lo tanto, el perímetro de un círculo de 9 centímetros de diámetro es de aproximadamente 28.2743 centímetros.
Por otra parte, cuando se conoce el valor del radio del círculo, para calcular el perímetro simplemente se multiplica 2π por el valor del radio.
Por ejemplo, si el radio de un círculo mide 2 metros, ¿Cuál es el valor de su perímetro?
Solución: La fórmula para calcular el perímetro de un círculo a partir del valor de su radio está definida como:
Como el radio del círculo mide 2 metros, entonces r=2. Al sustituir este valor en la fórmula anterior y resolver los cálculos, se obtiene que:
Por lo tanto, el perímetro de un círculo de 2 metros de radio es de aproximadamente 12.5663 metros.
Perímetro de un círculo ejemplos
Ejemplo 1. Determina el perímetro de un círculo cuyo radio mide 6 centímetros (cm).
Solución: Para determinar el perímetro de un círculo a partir de su radio, simplemente se multiplica 2π por el valor del radio.
Dado que el radio de la circunferencia mide 6 centímetros, se tiene que r=6. Al sustituir este valor en la fórmula se obtiene que:
De esta manera, se obtiene que el perímetro de una circunferencia cuyo radio mide 6 centímetros es de aproximadamente 37.6991 centímetros.
Ejemplo 2. Calcula el perímetro de una circunferencia de 12 centímetros de diámetro.
Solución: Para calcular el perímetro de una circunferencia a partir de su diámetro, se multiplica el valor de π por el valor del diámetro.
Dado que el diámetro del círculo mide 12 centímetros, se tiene que d=12. Al sustituir este valor en la fórmula y realizar los cálculos, se obtiene lo siguiente:
Por lo tanto, el perímetro de una circunferencia cuyo diámetro mide 12 centímetros es de aproximadamente 37.6991 centímetros.
Como puedes observar, este resultado es el mismo que se obtuvo en el ejemplo 1. Esto se debe a la relación que existe entre el radio y el diámetro de un círculo.
Recuerda que la relación entre el radio y el diámetro de un círculo es que el radio mide la mitad de la longitud del diámetro. Así, al multiplicar por dos el valor del radio, se obtiene el valor del diámetro.
Ejemplo 3. Encuentra el perímetro de un círculo cuyo diámetro mide 3 centímetros.
Solución: El perímetro de un círculo a partir de su diámetro se calcula multiplicando el valor de π por el valor del diámetro.
Dado que el diámetro del círculo es de 3 centímetros, al sustituir d=3 en la fórmula, se obtiene lo siguiente:
Por lo tanto, el perímetro de un círculo cuyo diámetro mide 3 centímetros es de aproximadamente 9.4247 centímetros.
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