Tipos de fracciones con ejemplos

Una fracción es un número que representa una o varias partes de uno o varios enteros divididos en partes iguales. Matemáticamente, una fracción se expresa como a/b: b≠0.

Los elementos de una fracción son el numerador y el denominador:

• El numerador es el número que se encuentra sobre la línea divisoria e indica cuántas partes (divisiones) se toman de un entero.
• El denominador es el número que se encuentra debajo de la línea divisoria e indica el total de partes iguales en las que se divide el o los enteros.

Tipos de fracciones

Según la relación entre el numerador y el denominador, o en comparación con otra fracción, las fracciones se clasifican en los siguientes tipos:

• Fracciones propias
• Fracciones impropias
• Fracciones mixtas
• Fracciones decimales
• Fracciones equivalentes
• Fracciones irreducibles
• Fracciones iguales a la unidad

Fracciones propias

Las fracciones propias son aquellas en las que el numerador es menor que el denominador, lo que significa que representan cantidades menores a la unidad.

Por ejemplo, la fracción 2/3 (dos tercios) es una fracción propia ya que su numerador (2) es menor que su denominador (3). De manera similar la fracción 5/6 (cinco sextos) es una fracción propia, ya que el numerador (5) es menor que el denominador (6). Otro ejemplo de fracción propia es la fracción 9/10 (nueve décimos), ya que el numerador (9) es menor que el denominador (10).

Las fracciones propias se utilizan para expresar partes de un todo menores a la unidad completa, es decir, cuando se toman menos partes de las que componen la totalidad de una unidad.

Fracciones impropias

Las fracciones impropias son aquellas en las que el numerador es mayor que el denominador, lo que significa que representan cantidades mayores a la unidad.

Por ejemplo, la fracción 8/7 (ocho séptimos) es una fracción impropia ya que su numerador (8) es mayor que su denominador (7). De manera similar, la fracción 9/5 (nueve quintos) también es una fracción impropia, ya que el numerador (9) es mayor que el denominador (5).

Las fracciones impropias se utilizan para representar cantidades que exceden la unidad, es decir, cuando se toman más partes de las que constituyen una unidad completa.

Fracciones mixtas

Las fracciones mixtas son aquellas que están conformadas por un número entero y una fracción propia. Esto significa que representan la suma de un número entero y una fracción propia.

Por ejemplo, la fracción 2 ¼ (dos enteros y un cuarto) es una fracción mixta ya que está compuesta por un número entero (2) y una fracción propia (¼). De manera similar, la fracción 1 ½ (un entero y un medio) también es una fracción mixta, ya que está formada por un número entero (1) y una fracción propia ½.

Este tipo de fracciones son otra forma de escribir fracciones impropias.

Fracciones decimales

Las fracciones decimales son aquellas cuyo denominador es una potencia de base 10, como 10, 100, 1000, etc. Por ejemplo, la fracción 5/100 (cinco centésimos) es una fracción decimal ya que su denominador es una potencia de base 10 y exponente 2. De manera similar, la fracción 3/10 (tres décimos) también es una fracción decimal, ya que su denominador es una potencia de base 10.

Estas fracciones se utilizan frecuentemente para representar números decimales, como 3/10=0.3 y 5/10=0.05.

Fracciones equivalentes

Las fracciones equivalentes son aquellas cuyos numeradores y denominadores son diferentes, pero que representan la misma cantidad o proporción de un entero.

Por ejemplo, las fracciones 1/2 (un medio) y 2/4 (dos cuartos) son fracciones equivalentes, ya que, aunque sus numeradores y denominadores son distintos, ambas representan la misma cantidad: la mitad de un entero.

De manera similar, las fracciones 2/5 (dos quintos), 6/15 (seis quinceavos) y 12/30 (doce treintavos) son fracciones equivalentes, ya que, aunque tienen diferentes numeradores y denominadores, representan la misma cantidad. Es decir, al realizar la división se obtiene el mismo resultado: 0.4.

Fracciones irreducibles

Las fracciones irreducibles son aquellas que no pueden simplificarse más. Esto sucede cuando el numerador y el denominador son números primos entre sí, es decir, cuando el máximo común divisor (MCD) de ambos es igual a 1.

Por ejemplo, la fracción 5/7 (cinco séptimos) es una fracción irreducible porque el numerador (5) y el denominador (7) no tienen divisores comunes aparte del 1. Es decir, son primos entre sí.

De manera similar, la fracción 8/15 (ocho quinceavos) es una fracción irreducible, ya que el numerador (8) y el denominador (15) no tienen divisores comunes más allá del 1. Esto significa que el máximo común divisor entre 8 y 15 es igual a 1.

Fracciones iguales a la unidad

Las fracciones iguales a la unidad son aquellas cuyo numerador y denominador son iguales. Esto significa que representan exactamente la unidad o el número 1.

Por ejemplo, la fracción 3/3 es una fracción igual a la unidad porque el numerador (3) es igual al denominador (3). De manera similar, las fracciones 4/4 y 8/8 también son fracciones iguales a la unidad, ya que en ambos el numerador es igual al denominador.

Las fracciones iguales a la unidad se utilizan para representar cantidades que son iguales a una unidad completa, es decir, son otra forma de escribir al número 1.

Preguntas frecuentes