Tipos de triángulos según sus lados y sus ángulos

Los triángulos se clasifican según la longitud de sus lados y la amplitud de sus ángulos.

Según la longitud de sus lados, pueden ser equiláteros, isósceles o escalenos. Según la amplitud de sus ángulos, pueden ser acutángulos, rectángulos u obtusángulos.

Triángulo

Un triángulo es una figura geométrica plana de tres lados, tres vértices y tres ángulos internos. Los triángulos se clasifican de acuerdo con características tales como la longitud de sus lados y la amplitud de sus ángulos.

Según la longitud de sus lados, un triángulo puede ser:

• Equilátero
• Isósceles
• Escaleno

Según la amplitud de sus ángulos, un triángulo puede ser:

• Acutángulo
• Rectángulo
• Obtusángulo

Tipos de triángulos según sus lados

Los triángulos se pueden clasificar de acuerdo con la longitud de sus tres lados. Estas longitudes pueden ser: las tres iguales, dos iguales y una diferente, o las tres completamente diferentes.

Triángulo equilátero

Un triángulo equilátero es un tipo de triángulo que tiene sus tres lados de la misma longitud y sus tres ángulos internos de la misma amplitud, cada uno de 60°.

Triángulo isósceles

Un triángulo isósceles es un tipo de triángulo que tiene dos lados de la misma longitud. Estos lados de la misma longitud se denominan patas, mientras que el tercer lado se denomina base. La amplitud del ángulo opuesto a la base es diferente de las amplitudes de los otros dos ángulos, que son iguales.

Triángulo escaleno

Un triángulo escaleno es un tipo de triángulo que tiene sus tres lados de diferente longitud y sus tres ángulos internos de distinta amplitud.

Tipos de triángulos según sus ángulos

Los triángulos también se pueden clasificar de acuerdo con la amplitud de sus ángulos internos. Este ángulo interno puede ser agudo (mayor de 0° y menor de 90°), recto (exactamente 90°) u obtuso (mayor de 90° y menor de 180°).

Triángulo acutángulo

Un triángulo acutángulo es un tipo de triángulo en el que sus tres ángulos internos son ángulos agudos, es decir, la amplitud de cada uno de sus ángulos internos mide más de 0° y menos de 90°.

Triángulo rectángulo

Un triángulo rectángulo es un tipo de triángulo que tiene un ángulo interno de 90°. A este ángulo se le denomina ángulo recto.

Los lados que forman el ángulo recto se denominan catetos, mientras que el lado opuesto al ángulo recto se le denomina hipotenusa, siendo este el lado de mayor longitud del triángulo. La relación entre las longitudes de los lados del triángulo está descrita por el teorema de Pitágoras.

Triángulo obtusángulo

Un triángulo obtusángulo es un tipo de triángulo que tiene un ángulo interno mayor de 90°, pero menor de 180°. A este ángulo se le denomina ángulo obtuso. Los otros dos ángulos internos de un triángulo obtusángulo son ángulos menores de 90°, es decir, ángulos agudos.

Combinación entre tipos de triángulos

Los triángulos se pueden clasificar simultáneamente tanto por la longitud de sus lados como por la amplitud de sus ángulos internos. Esto permite diversas combinaciones entre los tipos de triángulos.

Los triángulos isósceles también pueden ser:

• Isósceles acutángulos
• Isósceles rectángulos
• Isósceles obtusángulos

Triángulo isósceles acutángulo

Un triángulo isósceles acutángulo es un tipo de triángulo en el que dos de sus lados tienen la misma longitud (característica de un triángulo isósceles) y sus tres ángulos internos son agudos (característica de un triángulo acutángulo).

Triángulo isósceles rectángulo

Un triángulo isósceles rectángulo es un tipo de triángulo en el que dos de sus lados tienen la misma longitud (característica de un triángulo isósceles) y uno de sus ángulos internos es de 90°, es decir, uno de sus ángulos internos es un ángulo recto. Los otros dos ángulos son ángulos agudos y de la misma amplitud (45° cada uno).

Triángulo isósceles obtusángulo

Un triángulo isósceles obtusángulo es un tipo de triángulo en el que dos de sus lados tienen la misma longitud (característica de un triángulo isósceles) y uno de sus ángulos internos es mayor de 90° y menor de 180°, es decir, uno de sus ángulos internos es un ángulo obtuso. Los otros dos ángulos son agudos y de la misma amplitud.

Los triángulos escalenos también pueden ser

• Escalenos acutángulos
• Escalenos rectángulos
• Escalenos obtusángulos

Triángulo escaleno acutángulo

Un triángulo escaleno acutángulo es un tipo de triángulo en el que sus tres lados son de diferente longitud (característica de un triángulo escaleno) y sus tres ángulos internos son ángulos agudos (característica de los triángulos acutángulos).

Triángulo escaleno rectángulo

Un triángulo escaleno rectángulo es un tipo de triángulo en el que sus tres lados son de diferente longitud (característica de un triángulo escaleno) y uno de sus ángulos internos es de 90°, es decir, uno de sus ángulos internos es un ángulo recto.

Triángulo escaleno obtusángulo

Un triángulo escaleno obtusángulo es un tipo de triángulo en el que sus tres lados son de diferente longitud (característica de un triángulo escaleno) y uno de sus ángulos internos es mayor de 90° y menor de 180°, es decir, uno de sus ángulos internos es un ángulo obtuso (característica de un triángulo obtusángulo). Los otros dos ángulos internos son agudos.

Triángulo equilátero acutángulo

Un triángulo equilátero acutángulo es un tipo de triángulo en el que sus tres lados son de la misma longitud (característica de un triángulo equilátero) y la amplitud de sus tres ángulos internos es de 60°, es decir, sus ángulos internos son agudos (característica de un triángulo acutángulo).

Estas combinaciones muestran cómo un triángulo puede pertenecer simultáneamente a distintas categorías, lo que permite clasificarlos de manera más específica según sus lados y ángulos.

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